题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的树和一个正整数 $k$。求有多少种边的集合，使得在将此集合中的所有边断开后，形成的所有连通块的直径都不大于 $k$。

两个边的集合不同当且仅当存在一条边在一个集合中而不在另一个集合中。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$。

第二到 $n$ 行每行两个正整数 $u, v$，表示该树中存在一条边 $(u, v)$。输入保证所有点之间是联通的。

输出格式

输出一个正整数，表示方案数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
1 2
1 3
1 4

样例输出 #1

8

样例 #2

样例输入 #2

2 0
1 2

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

6 2
1 6
2 4
2 6
3 6
5 6

样例输出 #3

25

样例 #4

样例输入 #4

6 3
1 2
1 5
2 3
3 4
5 6

样例输出 #4

29

提示

对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 5000$，$0 \leq k \leq n-1$。