题目描述

数轴上有 $n$ 个点，升序给出每个点的坐标。有编号为 $1 \sim n$ 的 $n$ 只青蛙分别在第 $1 \sim n$ 个点上，每次它们会跳到距离自己第 $k$ 远的点上。

如果有相同距离的点，就跳到下标更小的点上。

求跳 $m$ 次之后，第 $i$ 只的青蛙在哪个点上。

输入格式

第一行三个整数：代表 $n, k, m$。

第二行 $n$ 个整数，分别表示每个点的坐标。

输出格式

输出共一行 $n$ 个整数，代表每只青蛙最终所处在的点。

样例1

5 2 4
1 2 4 7 10

1 1 3 1 1

数据范围

$1 \le k \lt n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^{18}$，$1 \le p_1 \lt p_2 \lt ... \lt p_n \le 10^{18}$