题目描述

约翰要带 n 头牛去参加集会里的展示活动，这些牛当中有m头公牛。牛们要站成一排，但是公牛是好斗的，为了避免公牛们闹出乱子，约翰决定任意两头公牛之间至少要有1头母牛。

请计算一共有多少种排队的方法，所有公牛可以看成是相同的，所有母牛也一样，答案对1000000007取模。

输入格式

1 行包含两个正整数 N，K。

输出格式

一个整数，表示排队的方法数。

样例1

5 2

6

样例1解释

公母公母母 公母母公母 公母母母公 母公母公母 母公母母公 母母公母公 共 6 种

样例2

12 4

126

数据范围

1 ≤ n ≤ 10000; 0 ≤ k ≤ n/2。