题目描述

给你两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$ 。

定义一个函数 $f(l, r) = \sum\limits_{l \le i \le r} a_i \cdot b_i$ 。

你的任务是重新排列数组 $b$ 的元素（可以选择元素的任意顺序），以使 $\sum\limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r)$ 的值最小。由于答案可能非常大，所以你需要打印的是它对 $998244353$ 取模后的结果。注意你应该使答案尽可能地小，但不是其余数尽可能小。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ （ $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ ）——数组 $a$ 和 $b$ 中的元素个数。

输入的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （ $1 \le a_i \le 10^6$ ），$a_i$ 是数组 $a$ 的第 $i$ 个元素。

输入的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ （ $1 \le b_j \le 10^6$ ），$b_j$ 是数组 $b$ 的第 $j$ 个元素。

输出格式

打印一个整数 —— 在重新排列 $b$ 的元素后，$\sum\limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r)$

f(l,r) 的最小可能值，取模 $998244353$ 后的结果。注意你应该使答案尽可能地小，但不是其余数。

样例 #1

样例输入 #1

5

1 8 7 2 4

9 7 2 9 3

样例输出 #1

646

样例 #2

样例输入 #2

1

1000000

1000000

样例输出 #2

757402647

样例 #3

样例输入 #3

2

1 3

4 2

样例输出 #3

20