题目描述

最近，Monocarp找到了一份工作。他的工作日持续 $m$ 分钟。在工作期间，Monocarp想要在某些时刻喝咖啡：有 $n$ 分钟 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，他可以并且愿意休息一分钟喝咖啡（为简单起见，假设每次咖啡休息都恰好持续一分钟）。

然而，Monocarp的老板不喜欢Monocarp经常休息喝咖啡。因此对于将在第 $a_i$ 分钟进行的咖啡休息，Monocarp必须选择他将在哪一天的这一分钟喝咖啡，以便任意两次咖啡休息之间至少间隔 $d$ 分钟。Monocarp还希望在尽可能少的工作日内进行这 $n$ 次咖啡休息（他不计算不上班的日子，并且在这些日子不会休息喝咖啡）。请注意，任何一个工作日结束和下一个工作日开始之间的时间间隔都超过 $d$ 分钟。

你需要最小化所花费的工作日数，并输出这个值。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$ ，$m$ ，$d$ $(1 \le n \le 2\cdot10^{5}, n \le m \le 10^{9}, 1 \le d \le m)$ —— Monocarp想要进行的咖啡休息次数，每个工作日的长度以及任意两次连续咖啡休息之间的最小分钟数。

第二行包含 $n$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \le a_i \le m)$ ，其中 $a_i$ 是Monocarp想要进行咖啡休息的某一分钟，保证所有的$a_i$互不相同。

输出格式

在第一行中，写下完成每个给定分钟咖啡休息所需的最少天数。

样例 #1

样例输入 #1

4 5 3
3 5 1 2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

10 10 1
10 5 7 4 6 3 2 1 9 8

样例输出 #2

2

提示

在第一个示例中，Monocarp可以在第一天休息两次咖啡（在分钟 $1$ 和 $5$ 进行休息，这两次休息之间间隔了 $3$ 分钟）。在第二天休息一次咖啡（在分钟 $2$ 进行休息），在第三天休息一次咖啡（在分钟 $3$ 进行休息）。

在第二个示例中，Monocarp可以按照以下方式确定休息的那一天：如果他想要休息的分钟是奇数，则这次休息在第一天；如果是偶数，则在第二天。